Seja
o disco unitário no plano
. Considere a superfície parametrizada por
. Encontre a área da superfície.
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície dada pela parametrização
sobre o disco unitário .
O conteúdo aqui é cálculo de área de superfície via o vetor normal .
sobre o disco unitário
O conteúdo aqui é cálculo de área de superfície via o vetor normal
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 3
Formamos o produto vetorial e seu módulo:
Passo 4
Como o módulo do vetor normal é constante, a área é