Seja uma v.a. x com distribuição Normal com média 10 e variância 4, sendo z a Normal Padrão. Calcular: P(-1,25 \leq Z \leq 1,25)
Responder em valores absolutos com 4 casas decimais: Ex: para probabilidade de 13,25 \%, escrever: 0,1325

Passo 1

O enunciado diz que Z segue a Normal Padrão, isto é, Z\sim N(0,1). Precisamos calcular a probabilidade
P(-1,25 \le Z \le 1,25).

Passo 2

Em geral, para Z\sim N(0,1) vale
P(-1,25 \le Z \le 1,25)=\Phi(1,25)-\Phi(-1,25),
onde \Phi é a função distribuição acumulada da Normal Padrão. Pela simetria da curva, \Phi(-1,25)=1-\Phi(1,25), portanto
P(-1,25 \le Z \le 1,25) =\Phi(1,25)-\bigl(1-\Phi(1,25)\bigr) =2\,\Phi(1,25)-1.

Passo 3

Consultando a tabela da Normal Padrão, encontramos
\Phi(1,25)=0,8944.
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P(-1,25 \le Z \le 1,25) =2\cdot0,8944-1 =0,7888.

Resposta

0,7888

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