Seja uma distribuição normal padrão. Calcule P(Z<1,25). Ex: para 12,35% responder 0,1235.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre distribuição normal padrão e pede para calcular a probabilidade de que a variável aleatória $ Z $ seja menor que 1,25, ou seja, $ P(Z < 1,25) $. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a distribuição normal padrão e como usar a tabela da distribuição normal para encontrar probabilidades.

Passo 2

Primeiro, a distribuição normal padrão é uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1. É representada pela letra $ Z $. Quando queremos encontrar $ P(Z < z) $, estamos procurando a área sob a curva normal à esquerda do valor $ z $.

Passo 3

Para encontrar $ P(Z < 1,25) $, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá as probabilidades acumuladas até um certo valor de $ z $. A tabela geralmente fornece valores para $ z $ positivos.

Passo 4

Vamos procurar na tabela o valor de $ z = 1,25 $. Normalmente, a tabela está organizada com duas casas decimais, então encontramos a linha correspondente a 1,2 e a coluna a 0,05 (que completa 1,25).

Passo 5

Consultando a tabela, encontramos que $ P(Z < 1,25) $ é aproximadamente 0,8944. Isso significa que há 89,44% de chance de a variável $ Z $ ser menor que 1,25.

Resposta

$ P(Z < 1,25) \approx 0{,}8944 $

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