Seja
Encontre
.
Encontre
Passo 1
O enunciado dá a função vetorial
e pede sua derivada
. Vamos derivar cada componente separadamente, usando regra do produto quando necessário.
Passo 2
A primeira componente é
. Derivando em relação a
, pela regra de derivação de polinômios, obtemos
Passo 3
A segunda componente é
. Aplicamos a regra do produto: se
e
, então
Aqui
e
, logo
Passo 4
A terceira componente é
. Derivando, temos
Passo 5
Agora juntamos as derivadas de cada componente para formar o vetor derivada: