Encontre um conjunto S máximo de autovetores linearmente independentes de A.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = 3 & -1 & 1 7 & -5 & 1 6 & -6 & 2
e pede um conjunto máximo de autovetores linearmente independentes. Para isso vamos achar os autovalores via o polinômio característico e, em seguida, os autovetores resolvendo (A - lambda I)x=0.
Fatorando lambda^3 -12lambda +16 pelo teste de raízes inteiras, vemos que lambda=2 é raiz simples de multiplicidade algébrica 2 e, dividindo, o outro fator dá lambda=-4. Logo os autovalores são