Seja A=(lll2 & x & 3 4 & 5 & y z & 1 & 7). Encontre x, y e z tais que A seja simétrico.

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 2 & x & 3 4 & 5 & y z & 1 & 7
e pede os valores de x, y e z para que A seja simétrica. Lembrando que uma matriz real é simétrica se
A = A^T,
ou seja, seus elementos satisfazem aij=aji para todo par (i,j).

Passo 2

Impondo a12=a21 temos
x = 4

Passo 3

Impondo a13=a31 temos
3 = z Longrightarrow z = 3

Passo 4

Impondo a23=a32 temos
y = 1

Resposta

x = 4,;y = 1,;z = 3.

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