Encontre todos os autovetores de A linearmente independente associados aos autovalores.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma matriz A e precisa encontrar todos os autovetores dela que são linearmente independentes e estão associados aos seus autovalores. Para isso, vamos precisar usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre autovalores e autovetores. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os autovalores da matriz A . Para isso, usamos a equação característica:
det(A - lambda I) = 0
onde lambda representa os autovalores e I é a matriz identidade.