Seja o espaço euclidiano . Determine o vetor
tal que
e
, dados
e
.
Passo 1
O enunciado pede um vetor
tal que
e
,
sabendo que e
.
Aqui o conteúdo é definição de produto interno em e solução de um sistema linear.
sabendo que
Aqui o conteúdo é definição de produto interno em
Passo 2
Seja
. Pelo produto interno em coordenadas temos
e
Assim obtemos o sistema
Passo 3
Para resolver, multiplicamos a segunda equação por 2 e somamos à primeira:
Substituindo em
2x+y=8 dá
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vec w=(2,4) .