Seja
o espaço das matrizes
com entradas reais. Encontre uma base do seguinte subespaço:
Passo 1
O enunciado define o subespaço
O conteúdo é subespaço de espaço vetorial e base de um subespaço.
Passo 2
Acondicionamos a variável
pela restrição
Passo 3
Como
são livres, escrevemos a matriz genérica de
em função desses parâmetros:
Passo 4
Os três matrizes que aparecem na combinação são linearmente independentes e geram
. Logo formam uma base.
Resposta
Uma base para
é