No
, ou seja, no espaço tridimensional:
Duas retas coincidentes sempre estarão contidas em mais de um plano.
Duas retas coincidentes sempre estarão contidas em mais de um plano.
Passo 1
O enunciado afirma que, em
(espaço tridimensional), duas retas coincidentes — isto é, a mesma reta considerada duas vezes — estão sempre contidas em mais de um plano. Vamos usar propriedades de geometria espacial para analisar essa situação.
Passo 2
Em geometria espacial, vale o seguinte resultado: dado uma reta fixa
em
e um ponto
que não pertence a
, existe um único plano que contém simultaneamente
e
.
Passo 3
Como há infinitos pontos
que não estão sobre
, cada um desses pontos gera um plano distinto quando combinado com a reta
. Logo, existem infinitos planos que contêm a reta
.
Passo 4
Duas retas coincidentes são apenas a mesma reta
contada duas vezes. Como acabamos de mostrar, há infinitos planos que contêm
. Portanto, essas duas retas coincidentes estão contidas em mais de um plano.
Resposta
Verdadeiro.