No E^{3}, ou seja, no espaço tridimensional:
Duas retas coincidentes sempre estarão contidas em mais de um plano.

Passo 1

O enunciado afirma que, em E^3 (espaço tridimensional), duas retas coincidentes — isto é, a mesma reta considerada duas vezes — estão sempre contidas em mais de um plano. Vamos usar propriedades de geometria espacial para analisar essa situação.

Passo 2

Em geometria espacial, vale o seguinte resultado: dado uma reta fixa \ell em E^3 e um ponto P que não pertence a \ell, existe um único plano que contém simultaneamente \ell e P.

Passo 3

Como há infinitos pontos P que não estão sobre \ell, cada um desses pontos gera um plano distinto quando combinado com a reta \ell. Logo, existem infinitos planos que contêm a reta \ell.

Passo 4

Duas retas coincidentes são apenas a mesma reta \ell contada duas vezes. Como acabamos de mostrar, há infinitos planos que contêm \ell. Portanto, essas duas retas coincidentes estão contidas em mais de um plano.

Resposta

Verdadeiro.

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