No E^{3}, ou seja, no espaço tridimensional:
Duas retas que não possuem ponto em comum não são coplanares.

Passo 1

O enunciado afirma que, no espaço tridimensional \,E^3, “duas retas que não possuem ponto em comum não são coplanares”. O conteúdo é geometria analítica no espaço e vamos precisar da definição de retas coplanares.

Passo 2

Dizemos que duas retas são coplanares se existe um plano que contenha ambas simultaneamente. Em E^3, duas retas sem ponto em comum podem ter uma de duas posições relativas principais:
  1. Serem paralelas, caso em que não se intersectam mas sempre existe um plano que contém as duas.
  2. Serem reversas (ou “skew”), caso em que não se intersectam e não existe nenhum plano que as contenha juntas.

Passo 3

Basta notar o caso das retas paralelas: elas não têm ponto em comum e, mesmo assim, são coplanares, pois podemos escolher o plano que passa por uma delas e é paralelo à outra. Logo a afirmação do enunciado é falsa.

Resposta

Falsa

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