Seja o espaço vetorial
. Determinar seus subespaços gerados pelos vetores:
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos, dentro do espaço vetorial
M(2,2) , os subespaços gerados pelos vetores
Aqui vamos usar a definição de subespaço gerado por um conjunto: dado um vetor
v , o subespaço
lang<= vrang<= é
Passo 2
Para
v1 , temos
Esse é um subespaço de dimensão
1 (uma reta em
M(2,2) ).]
Passo 3
Para
v2 , de modo análogo,
Também é um subespaço de dimensão
1 .]
Resposta
O subespaço gerado por
v1 é
e o subespaço gerado por
v2 é