Seja o espaço vetorial M(2,2). Determinar seus subespaços gerados pelos vetores:
v1=(cc-1 & 2 1 & 0) e v2=(cc2 & 1 -1 & -1)

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos, dentro do espaço vetorial M(2,2), os subespaços gerados pelos vetores
v1=-1 & 2[6pt]1 & 0 e v2=2 & 1[6pt]-1 & -1
Aqui vamos usar a definição de subespaço gerado por um conjunto: dado um vetor v, o subespaço lang<= vrang<= é
lang<= vrang<==,t,vmid tinR ]

Passo 2

Para v1, temos
lang<= v1rang<= =,t,v1mid tinR =l,t-1 & 2[4pt]1 & 0m|tinRr =l-t & 2t[4pt]t & 0m|tinRr
Esse é um subespaço de dimensão 1 (uma reta em M(2,2)).]

Passo 3

Para v2, de modo análogo,
lang<= v2rang<= =,s,v2mid sinR =l,s2 & 1[4pt]-1 & -1m|sinRr =l2s & s[4pt]-s & -sm|sinRr
Também é um subespaço de dimensão 1.]

Resposta

O subespaço gerado por v1 é
lang<= v1rang<= =l-t & 2t[4pt]t & 0m|tinRr,
e o subespaço gerado por v2 é
lang<= v2rang<= =l2s & s[4pt]-s & -sm|sinRr ]

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