Seja S o subespaço de
:
Pergunta-se:
a)
?
b) Qual deve ser o valor de
k para que o vetor
(cc-4 & k 2 & -3) pertença a
S ?
Pergunta-se:
a)
b) Qual deve ser o valor de
Passo 1
O enunciado define o subespaço
Ssubset M(2,2) formado por todas as matrizes da forma\r
onde
a,binR . Precisamos\r
- verificar se
pertence a5&61&2 , e \rS - determinar o valor de
para quek fique em-4&k2&-3 .S
Passo 2
Para (a), igualamos as entradas da matriz genérica às da dada:\r
De
2a=6 segue\r
De
-b=2 segue\r
Verificamos as demais entradas:\r
logo todas batem e a matriz pertence a
S .
Passo 3
Para (b), queremos\r
De
-b=-3 obtemos\r
e de
a + b = 2 obtemos\r
Portanto\r
Resposta
(a) Sim,
5&61&2in S (com
a=3,b=-2 ). \r
(b) Para que-4&k2&-3in S é preciso
k = -2 .
(b) Para que