Seja o espaço vetorial
. Determinar seus subespaços gerados pelos vetores:
Passo 1
O problema está em
M(2,2) e pede o subespaço gerado pelos vetores
Ou seja, queremos descrever
Passo 2
Seja
Calculando entrada a entrada,
Chamando as entradas de
temos
Passo 3
Invertendo as relações:
Então
Logo as matrizes do subespaço satisfazem
Isto define um hiperplano de dimensão
3 em
M(2,2) .
Passo 4
Uma descrição final é
Uma base explícita é justamente
e
.
Resposta
com base
e dimensão
.