Seja
o espaço vetorial euclidiano tridimensional munido com o produto interno canônico. Determine:
, para todo
.
Passo 1
O enunciado define o espaço vetorial
com o produto interno canônico e pede para calcular
, onde
é a base canônica de
. Vamos usar a definição do produto interno em coordenadas.
Passo 2
Os vetores da base canônica são
O produto interno canônico entre vetores
e
é
Passo 3
Ao aplicar essa definição a
Em notação compacta, (\langle e_i,e_j\rangle = \delta_{ij}].