Se T: V^prime R^2 é dada por T([lla & b c & d])=(a+d, b+c),
Ache Talpha^beta onde alpha é a base canônica de R^2.
Se S: R^2 V e |S|beta^alpha=[rr2 & 1 1 & -1 -1 & 0 0 & 1]
Passo 1
Estamos em , o espaço de todas as matrizes com a base
onde
A aplicação linear
deve ser representada na base de e na base canônica de .
Passo 2
Para montar a matriz calculamos em cada vetor de e escrevemos o resultado em coordenadas na base canônica de .
Passo 3
As coordenadas colunas formam a matriz 2times4 de T:
Talpha^beta = 1 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 1 & 0
Passo 4
Para já nos deram
ou seja, e .
Isso significa
Resposta
Talpha^beta = 1 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 1 & 0
Além disso,