Seja
espaço vetorial com o produto interno canônico. Considere as matrizes
Determine:
(c) O ângulo entre
A e
B .
Determine:
(c) O ângulo entre
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre as matrizes
no espaço
M(2,2) com o produto interno canônico
lang<= X,Yrang<==tr(X^T Y) .
Para achar o ângulotheta usamos
Para achar o ângulo
então precisamos calcular
lang<= A,Brang<= ,
|A| e
|B| .]
Passo 2
Calcular o produto interno
Passo 3
Calcular as normas:
Passo 4
Aplicar a fórmula do cosseno e extrair o ângulo: