Seja
espaço vetorial com o produto interno canônico. Considere as matrizes
Determine:
A distância entre
A e
B .
Determine:
A distância entre
Passo 1
O enunciado trabalha em
M(2,2) com o produto interno canônico
lang<= X,Yrang<==tr(X^T Y) .
Pede a distância entre
Pede a distância entre
que é dada por
Passo 2
Primeiro calculamos a matriz diferença
Passo 3
Agora a norma ao quadrado é
Como
(A-B)^T(A-B) tem elementos cujos quadrados somam
vemos que
Passo 4
Portanto, a distância é