Seja
espaço vetorial com o produto interno canônico. Considere as matrizes
Determine:
(a) A norma (comprimento) de
A e
B .
Determine:
(a) A norma (comprimento) de
Passo 1
O enunciado está em
com o produto interno canônico, ou seja, para quaisquer matrizes
vale
Pede-se a norma de
e de
, onde
Vamos usar a definição de norma a partir do produto interno.
Passo 2
A norma de uma matriz
em
é
que, por corresponder ao somatório dos quadrados dos elementos de
, dá na prática
Passo 3
Para
calculamos
logo
Passo 4
Para
temos
portanto