Seja o espaço vetorial
com o produto interno usual e o subespaço vetorial
. Determine:
O complemento ortogonal de
O complemento ortogonal de
Passo 1
O enunciado nos dá o espaço vetorial
com o produto interno usual
e o subespaço
Precisamos encontrar
Passo 2
Seja
um elemento genérico de
. Para todo
devemos ter
.]
Passo 3
Escrevemos o produto interno
Agrupando os termos conforme os parâmetros
, obtemos
Para anular esta expressão para todo
, cada coeficiente deve ser zero.
Passo 4
Impondo
seguem as igualdades
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