Queremos encontrar uma base do subespaço span(S) gerado por S=M1,M2,M3. Para isso vamos verificar se esses vetores (matrizes) são linearmente dependentes e, em caso afirmativo, extrair um subconjunto independente que gere o mesmo espaço.
Passo 2
Para testar dependência linear, consideramos a combinação
Isso mostra que M3 é combinação linear de M1 e M2, ou seja, S é linearmente dependente e podemos descartar M3.
Passo 4
Resta verificar que M1,M2 é independente. Se
alpha M1 + beta M2 = 0,
então olhando à entrada (1,1) vem alpha=0 e à entrada (1,2) vem beta=0. Logo são independentes. Como também geram M3 e quaisquer combinações de S, formam base de span(S).