Seja E o experimento referente ao lançamento de um dado não viciado. E seja X a variável aleatória face obtida no lançamento desse dado.
a) X é uma variável aleatória discreta ou contínua? Justifique.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a pergunta está nos pedindo. Temos um experimento de lançar um dado não viciado, e a variável aleatória X representa a face que sai nesse lançamento. Precisamos descobrir se X é uma variável aleatória discreta ou contínua. Para isso, vamos lembrar do que significa cada tipo de variável.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que é uma variável aleatória discreta. Esse tipo de variável assume valores específicos e contáveis. Por exemplo, o número de vezes que dá cara em lançamentos de uma moeda ou, como no nosso caso, as faces de um dado (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a variável aleatória contínua. Diferente da discreta, uma variável contínua pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo. Por exemplo, a altura de uma pessoa ou o tempo que uma bateria dura são variáveis contínuas, porque podem ter infinitos valores possíveis dentro de um intervalo.

Passo 4

Aplicando isso ao nosso problema: quando lançamos um dado, as possíveis faces são 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Esses valores são específicos, bem definidos e contáveis. Não existe um valor entre, por exemplo, 2 e 3 que seja obtido no lançamento de um dado comum.

Resposta

Portanto, X é uma variável aleatória discreta.

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