Seja
definida por
Sabendo-se que o valor máximo de
é
e o valor mínimo de
é
é igual a
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: Precisamos encontrar o valor máximo (M) e mínimo (m) da função
dada por
. O conteúdo é cálculo de extremos em intervalo fechado, e vamos usar a derivada de
para achar pontos críticos e depois avaliar
nos pontos críticos e nas extremidades do intervalo.
Passo 2
Cálculo da derivada: Para encontrar pontos críticos usamos a condição
. Calculamos
Passo 3
Encontrar pontos críticos: Resolvendo
temos
O discriminante é
Passo 4
Avaliação de
em candidatos: Vamos avaliar
em
:
Passo 5
Identificação de máximos, mínimos e cálculo de
: Os valores encontrados são
. Logo o máximo em
é
e o mínimo é
. Portanto
Resposta
3