Seja
dada por
b) Encontre a assíntota horizontal de
quando
.
Passo 1
O enunciado pede a assíntota horizontal de uma função definida por partes quando x→+∞. Para isso, vamos usar limites de funções racionais e observar que, para x grande, vale o ramo f(x)=
.
Passo 2
Aplicamos o limite quando x→+∞ ao ramo racional. Dividindo numerador e denominador por x, temos:
Passo 3
Passo 4
Como o limite de f(x) quando x→+∞ é -7, a reta y= constante com esse valor é a assíntota horizontal.
Resposta
y = -7