Seja
definida em
. Suponha que
Calcule
Passo 1
O enunciado dá uma função
que satisfaz
e pede o limite
Isso envolve usar substituição de variável em limites e a regra do produto de limites.
Passo 2
Como
, podemos fazer a troca
. Quando
, tem-se
. Logo
Passo 3
Escrevemos o quociente desejado como produto:
Pelos limites já obtidos, temos