Seja f a função definida por
f(x)=(3x-4)/2
(a) Encontre a inversa de f.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função definida por
E precisamos encontrar a função inversa de , ou seja, uma função que “desfaz” a operação de .

Passo 2

Para encontrar a função inversa, começamos substituindo por :
Agora, nosso objetivo é expressar em função de , e então substituir por para obter a função inversa.

Passo 3

Multiplicamos ambos os lados da equação por 2 para eliminar o denominador:

Passo 4

Em seguida, adicionamos 4 a ambos os lados para isolar o termo com :

Passo 5

Agora, dividimos ambos os lados por 3 para resolver para :

Passo 6

Finalmente, trocamos por para definir a função inversa:

Resposta

A função inversa de é

Exercícios relacionados