Seja
a função definida por
(a) Encontre a inversa de
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função definida por
E precisamos encontrar a função inversa de
, ou seja, uma função
que “desfaz” a operação de
.
Passo 2
Para encontrar a função inversa, começamos substituindo
por
:
Agora, nosso objetivo é expressar
em função de
, e então substituir
por
para obter a função inversa.
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados da equação por 2 para eliminar o denominador:
Passo 4
Em seguida, adicionamos 4 a ambos os lados para isolar o termo com
:
Passo 5
Agora, dividimos ambos os lados por 3 para resolver para
:
Passo 6
Finalmente, trocamos
por
para definir a função inversa:
Resposta
A função inversa de
é