Seja
a função definida por
e seja
a função definida por
.
(a) Encontre as funções
e
.
(a) Encontre as funções
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de composição de funções! A gente tem duas funções:
e
. O que a gente precisa fazer aqui é encontrar as composições
e
. Isso significa que vamos aplicar uma função dentro da outra e ver qual resultado a gente obtém.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente compõe duas funções, como
, estamos basicamente aplicando a função
e depois usando o resultado como entrada para a função
. Ou seja,
.
Passo 3
Vamos começar encontrando
. Para isso, substituímos
em
:
Agora, substituímos
na função
:
Passo 4
Agora, vamos encontrar
. Isso significa que vamos aplicar a função
primeiro e depois usar o resultado na função
:
Substituindo
na fun��ão
:
Resposta
As composições das funções são:
e