Seja f a função definida por f(x)=|x+5|.
Determine uma equação para a secante s ao gráfico de f pelos pontos P e Q, sendo que P tem abscissa x=-6 e Q tem abscissa x=-4.

Passo 1

Temos a função f(x)=|x+5| e queremos a reta secante ao gráfico de f que passa pelos pontos com abscissas x=-6 e x=-4. Para isso, precisamos calcular f(-6) e f(-4), depois encontrar o coeficiente angular e usar a forma ponto-declive da reta.

Passo 2

Calculando os valores: f(-6)=|-6+5|=1 e f(-4)=|-4+5|=1 Assim, os pontos são P=(-6,1) e Q=(-4,1).

Passo 3

O coeficiente angular m da secante é dado por m=f(-4)-f(-6)-4-(-6)=1-12=0 Como m=0, a reta é horizontal.

Passo 4

Para escrever a equação, usamos a forma ponto-declive: y-y0=m,(x-x0) Inserindo m=0 e um dos pontos, por exemplo (-6,1), temos y-1=0, ou seja, y=1.

Resposta

s(x) = 1

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