Seja f uma função do primeiro grau tal que f(2)=7 e f(5)=13. Escreva a função (f).

Passo 1

Temos uma função afim do tipo f(x)=ax+b que passa pelos pontos (2,7) e (5,13). O plano é primeiro achar o coeficiente angular a e depois o coeficiente linear b.

Passo 2

Para encontrar o coeficiente angular a, usamos a fórmula
a=f(x2)-f(x1)x2-x1
Substituindo x1=2, f(x1)=7, x2=5 e f(x2)=13:
a=13-75-2=63=2

Passo 3

Com a=2, achamos o coeficiente linear b substituindo em f(x)=2x+b um dos pontos, por exemplo (2,7):
7=2cdot2+bLongrightarrow b=7-4=3

Resposta

f(x)=2x+3

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