Seja
uma função tal que
, para todo
real. Então qual é o valor de
?
Passo 1
O enunciado diz que existe uma função
tal que
para todo
. O objetivo é encontrar uma expressão para
. Vamos usar a técnica de mudança de variável para “desfazer” o deslocamento
.
Passo 2
Fazendo a troca de variável
podemos reescrever a condição original em termos de
. Assim, para todo
vale
Passo 3
Basta agora expandir e simplificar:
Como
é uma variável genérica (que pode ser renomeada para
), concluímos que