Seja
. Calcule
se:
.
Passo 1
Nesse exercício a gente tem a composição de funções f = g ∘ h, onde f(x) = sen(x) e g(x) = x^3. O que precisamos é descobrir qual é a função h que faz essa identidade acontecer.
Passo 2
Pela definição de composição, f(x) = g(h(x)). Substituindo g, fica:
Passo 3
Para encontrar h(x), basta aplicar a raiz cúbica nos dois lados da igualdade:
Resposta
h(x) = \sqrt[3]{\sin(x)}