Seja f=g circ h. Calcule h se: f(x)=sen(x), g(x)=x^3.

Passo 1

Nesse exercício a gente tem a composição de funções f = g ∘ h, onde f(x) = sen(x) e g(x) = x^3. O que precisamos é descobrir qual é a função h que faz essa identidade acontecer.

Passo 2

Pela definição de composição, f(x) = g(h(x)). Substituindo g, fica:
(h(x))^3 = sin(x)

Passo 3

Para encontrar h(x), basta aplicar a raiz cúbica nos dois lados da igualdade:
h(x) = raiz[3]sin(x)

Resposta

h(x) = \sqrt[3]{\sin(x)}

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