Seja
uma função de classe
. Calcule
e
em função de
e
nos seguintes casos:
Passo 1
O enunciado define uma função
de classe
e quer as derivadas parciais de
O conteúdo é a regra da cadeia em múltiplas variáveis. Para aplicar, vamos introduzir variáveis intermediárias
e
e depois derivar.
Passo 2
Definimos
Calculamos as derivadas parciais de
e
:
Passo 3
Pela regra da cadeia,
Substituindo os valores de
e
, obtemos
ou seja
Passo 4
De modo análogo para
,
e com
,
vem