Seja
uma forma bilinear definida por
e considere
uma base de
. Determine
.
Passo 1
O enunciado define a forma bilinear
em
, e nos pede a matriz de
na base
com
O que precisamos recordar é que a matriz
tem entradas
Passo 2
Vamos calcular
usando a definição: se
, então
Passo 3
Agora
. Com
e
,
Em seguida
:
E por fim
:
Passo 4
Juntando os resultados, a matriz de
na base
é