Seja
definida por
Determine a matriz de
em relação à base:
Canônica.
Canônica.
Passo 1
O enunciado define a forma bilinear
por
Queremos a matriz dessa forma na base canônica
, sabendo que, em geral,
Passo 2
Calculemos primeira linha de
:
=A(
,
) com
e
. Todos os termos são zero, logo
logo
.
=A(
,
) com
dá
logo
.
Passo 3
Segunda linha de
:
=A(
,
) com
dá
então
.
=A(
,
) é zero por simetria dos zeros nos vetores, logo
.
=A(
,
) com
também dá zero, logo
.
Passo 4
Terceira linha de
:
=A(
,
) com
dá zero, logo
.
=A(
,
) com
dá
logo
.
=A(
,
) com
dá
logo
.
Resposta
A matriz de
na base canônica é