Seja f: R-R a função dada por f(x)=|x|+x.
Existe f(0)?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função $ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ definida por $ f(x) = |x| + x $. A pergunta é: existe $ f(0) $? Vamos resolver isso passo a passo usando conceitos básicos de funções.

Passo 2

Para encontrar $ f(0) $, precisamos substituir $ x $ por 0 na expressão da função. Ou seja:
f(0)

Passo 3

Agora, vamos calcular o valor absoluto de 0. O valor absoluto de um número é sempre não negativo e, no caso de 0:
|0| = 0

Passo 4

Substituindo de volta na expressão:
f(0) = 0 + 0 = 0

Resposta

Sim, $ f(0) $ existe e o seu valor é 0.

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