Seja f: R-R a função dada por f(x)=|x|+x.
existe f(x) para x diferente de (0)?
existe f(x) para x diferente de (0)?
Passo 1
O enunciado define a função
por
e pergunta qual é a expressão de
para
. Aqui vamos usar a definição de valor absoluto de forma “peça-por-peça” (isto é, analisar separadamente
e
).
Passo 2
Lembrando a definição de valor absoluto:
Como
xneq 0 , vamos tratar dos dois casos abertos
x>0 e
x<0 .
Passo 3
Para
x>0 vale
|x|=x . Logo
Passo 4
Para
x<0 vale
|x|=-,x . Então