Seja
satisfazendo
. Prove que
Se existir
tal que
, então
.
Se existir
Passo 1
O enunciado define uma função
satisfazendo
Queremos mostrar que, se existe
com
, então
Usaremos a estrutura aditiva de
junto com a condição funcional.
Passo 2
Seja
arbitrário. Podemos escrever
Aplicando a relação funcional, vem
Como
era qualquer, concluímos que
para todo
.