Seja
uma transformação linear tal que
Calcule
.
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
e informa as imagens dos vetores da base canônica:
e informa as imagens dos vetores da base canônica:
O conteúdo é usar a propriedade de linearidade para achar
.
Passo 2
Pela linearidade de
, para um vetor genérico
vale
Passo 3
Substituindo as imagens dadas, obtemos