Seja
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede sua derivada
.
Aqui vamos usar a regra da cadeia e a fórmula da derivada de uma exponencial de base constante: se , então
Aqui vamos usar a regra da cadeia e a fórmula da derivada de uma exponencial de base constante: se
Passo 2
Identificamos a função composta em duas partes:
– a função interna ,
– a função externa .
Pela regra da cadeia,
– a função interna
– a função externa
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
– Como , temos
– Como
– Como
, temos
Passo 4
Substituímos na regra da cadeia: