Seja f(x)=2 x^2+1.
Calcule a derivada f^prime de f

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada da função f(x)=2x^2+1. Esse conteúdo faz parte de cálculo diferencial e vamos usar a definição e as regras básicas de derivação.

Passo 2

Para derivar uma soma, usamos a linearidade da derivada, ou seja, ddx[u(x)+v(x)]=u'(x)+v'(x). Além disso, aplica-se a regra do poder: ddx[x^n]=n,x^n-1. A derivada de uma constante é zero.

Passo 3

Vamos aplicar essas regras em cada termo de f(x): a derivada de 2x^2 é 2 vezes a derivada de x^2, que é 2x, resultando em 4x. A derivada de +1 é 0. Somando os resultados, obtemos a derivada de f.

Resposta

f'(x)=4x

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