Seja f(x)=(3 x^2+1)(sen(x)). Calcule f^prime(x).

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x) = l(3x^2+1r),sen(x)
e pede f'(x). O conteúdo é derivada de produto de funções, então vamos usar a regra do produto.

Passo 2

Definimos
u(x) = 3x^2+1, v(x) = sen(x)
Calculamos as derivadas de cada uma:
u'(x) = 6x, v'(x) = cos(x)

Passo 3

Pela regra do produto,
f'(x) = u'(x),v(x) + u(x),v'(x)

Passo 4

Substituindo u, u', v e v', obtemos
f'(x) = 6x;sen(x) + l(3x^2+1r)cos(x)

Resposta

f'(x) = 6x,sen(x) + l(3x^2+1r)cos(x)

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