Seja
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular
para a função
, com
. O conteúdo necessário é a fórmula da derivada de função inversa:
Passo 2
Para encontrar
, resolvemos
o que dá
e, como
, temos
. Logo,
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
e avaliamos em
, obtendo
Passo 4
Aplicando a fórmula da derivada da inversa em
, obtemos