Sejam vecu e vecv dois vetores com módulo igual a sqrt2. Em cada item, determine o módulo de vecu+vecv considerando que o ângulo theta formado entre vecu e vecv.
theta=0^circ.

Passo 1

O enunciado dá dois vetores u e v tais que lvert urvert = lvert vrvert = raiz2 e pede o módulo de u + v quando o ângulo entre eles é theta = 0^circ. Vamos usar a fórmula do cosseno para soma de vetores:
lvert u + vrvert^2 = lvert urvert^2 + lvert vrvert^2 + 2,lvert urvert,lvert vrvertcostheta

Passo 2

Substituindo lvert urvert = lvert vrvert = raiz2 e theta=0^circ (logo cos0^circ=1):
lvert u + vrvert^2 = (raiz2)^2 + (raiz2)^2 + 2cdotraiz2cdotraiz2cdot 1 = 2 + 2 + 4 = 8
Portanto,
lvert u + vrvert = raiz8 = 2raiz2

Resposta

lvert u + vrvert = 2raiz2

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