Seja
. Determine:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de f(x) no ponto x=16. A função é f(x)=4x{5/4}−2x{3/2}+x−1, o conteúdo principal é derivação de potências, usando a regra d(x^n)/dx = n x^{n−1}.
Passo 2
Vamos derivar f(x) termo a termo. Para f(x)=4x{5/4}−2x{3/2}+x−1, aplicamos a regra de derivação de potências e obtemos:
Passo 3
Agora avaliamos f’(x) em x=16. Sabemos que 16^{1/4}=2 e 16^{1/2}=4. Substituindo na expressão de f’(x) temos: