Seja
a) Mostre que a reta
é uma assíntota oblíqua da curva
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que a reta
é uma assíntota oblíqua da curva
, onde
. O conteúdo aqui é determinação de assíntota oblíqua, e vamos precisar usar as fórmulas para o coeficiente angular
e o coeficiente linear
da reta assimptótica.
Passo 2
Para definirmos uma assíntota oblíqua
a
(ou
), usamos as expressões
Passo 3
Vamos calcular o coeficiente angular
:
Passo 4
Agora, encontramos o coeficiente linear
:
Passo 5
Como
e
, concluímos que a reta assíntota oblíqua é
, ou seja,
.
Resposta
A reta y = x é a assíntota oblíqua de f(x).