Seja f(x)=x^{5}. Calcule
(b) f(0)

Passo 1

Enunciado e o que é pedido: temos a função f(x)=x^{5}. A parte (b) pede explicitamente o valor de f no ponto x=0, ou seja, calcular f(0). Informações relevantes: a fórmula da função e o ponto onde devemos avaliá‑la ( x=0).

Passo 2

O que significa "avaliar a função em x=0"? Significa substituir a variável x por 0 na expressão da função. Escrevendo isso em notação:
f(0)=0^{5}.

Passo 3

Entendendo a notação de potência: para um inteiro positivo n, a expressão a^{n} significa o produto de n fatores iguais a a:
a^{n}=a\cdot a\cdot \dots \cdot a \quad\text{(com \(n\) fatores).}
Aplicando isso ao caso 0^{5}, temos
0^{5}=0\cdot 0\cdot 0\cdot 0\cdot 0.

Passo 4

Propriedade importante (explicada passo a passo): quando multiplicamos números, se algum dos fatores for 0, o produto inteiro vale 0. Exemplificando:
0\cdot 0=0,
(0\cdot 0)\cdot 0=0\cdot 0=0,
e assim por diante. Portanto, o produto de cinco zeros é 0.

Passo 5

Conclusão do cálculo seguindo os passos anteriores: ao substituir e usar a propriedade do produto com zero, encontramos o valor de f(0).

Resposta

0

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