Seja
f(x)=x cos x-sen xx-sen x
Use aritmética de arredondamento, com quatro algarismos, para calcular f(0,1).

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente achar
usando aritmética de arredondamento com quatro dígitos significativos.
Conteúdo: funções trigonométricas e erros de arredondamento em operações.
O que vamos precisar: valor de e f(0,1)=xcos x-sen xx-sen xcom;x=0,1 arredondados a 4 dígitos, depois multiplicar, subtrair e por fim dividir tudo, sempre arredondando o resultado de cada etapa a 4 dígitos significativos.

Passo 2

Primeiro, a gente pega as “verdadeiras” aproximações:
Agora arredonda cada uma a 4 dígitos significativos:

sen(0,1)approx0,0998334, cos(0,1)approx0,9950042

Passo 3

Calcular xcos x com x=0,1:
0,1times0,9950=0,09950
Como já tem 4 dígitos significativos, fica 0,09950.

Passo 4

Montar o numerador e arredondar:
xcos x-sen x
Para ter 4 dígitos significativos, escrevemos 0,09950 - 0,09983 = -0,00033 .

Passo 5

Montar o denominador e arredondar:
x-sen x
que em 4 dígitos significativos fica 0,1 - 0,09983 = 0,00017, .

Passo 6

Por fim dividimos numerador por denominador, arredondando o quociente a 4 dígitos:
f(0,1)approx-0,00033000,0001700=-1,941176;longrightarrow;-1,941

Resposta

f(0,1)approx -1,941 (aritmética de arredondamento com quatro dígitos).

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