(1,0) Seja
. Encontre os intervalos onde
crescente e decrescente.
Passo 1
Temos a função
dada por
Queremos achar os intervalos em que
é crescente ou decrescente usando o teste da derivada: se
então
é crescente, e se
então
é decrescente.
Passo 2
Calculamos a derivada de
aplicando a regra do poder:
Passo 3
Encontramos os pontos críticos resolvendo
:
Esse valor divide a reta em dois intervalos:
e
.
Passo 4
Analisamos o sinal de
em cada intervalo:
- Se
, então , logo e é crescente em . - Se
, então , logo e é decrescente em .