Seja
. Determine os valores indicados sendo
um número real.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para determinar
, onde
é um número real.
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
- A função é
. - O parâmetro é
. - O que se quer é a raiz quadrada principal de
: .
Passo 2
Verificar primeiro se
é um número não negativo (para que a raiz quadrada real exista). Como
é real, tem-se
. Portanto
Assim o denominador de
é estritamente positivo, logo
Portanto a raiz quadrada principal
está bem definida como número real não negativo.
Passo 3
Usar agora a propriedade das raízes para números positivos: para
e
vale
. Aplicando com
e
obtemos
Como
, isso simplifica para
Passo 4
Dar uma forma alternativa equivalente e comentar: a expressão acima também pode ser escrita usando potência fracionária como
Exemplo numérico rápido para verificar o sentido: se
então
e
, que coincide com
.