Seja a função Calcule:
(a) Calcule .
(b) Calcule .
(c) Calcule .
(d) A função densidade de probabilidade relacionada a .
Passo 1
O enunciado nos dá a função de distribuição acumulada
que é uma mistura de uma massa discreta em x=0 e de parte contínua em (0,tfrac12). Vamos usar propriedades de CDF para calcular probabilidades e depois extrair a parte discreta e contínua para achar a densidade.
Passo 2
Identificamos a massa discreta em x=0 pelo salto de F em zero: